Didaktische Konzeption eines Lehrbuches zur Geometrischen Algebra

Martin Erik Horn

Abstract


Mit Hilfe der Geometrischen Algebra können physikalische Sachverhalte strukturell übersichtlich und konzeptuell anschaulich dargestellt und verstanden werden. Dabei gelingt insbesondere die Verknüpfung algebraischer und geometrischer Sichtweisen in einer didaktisch überzeugenden Weise. Deshalb verstehen Naturwissenschaftler und Naturwissenschaftsdidaktiker wie David Hestenes, auf den die Formulierung der modernen Geometrischen Algebra zurückgeht, diese als universelle mathematische Sprache der Naturwissenschaften.

Aus diesem Grund sollte die Aufarbeitung der Geometrischen Algebra für den schulischen und hochschulischen Bereich ein vordringliches Ziel der Physik- und Mathematikdidaktiken sein. Zu diesem Zweck wird die didaktische Konzeption eines Lehrbuchansatzes vorgestellt, der eine variable Schwerpunktsetzung zulässt. Zum einen ist ein algebraischer Einstieg über die Pauli-Matrizen möglich. Zum anderen kann dieser Themenbereich unter Vernachlässigung von Matrizendarstellungen geometrisch erschlossen werden.

Die Umsetzung dieses Ansatzes in Form eines Lehrbuchs wird vorgestellt und diskutiert. Dieses Buch, das vorrangig für den Hochschulbereich konzipiert wurde, ist seit Kurzem unter www.bookboon.com/de erhältlich und kann dort kostenlos heruntergeladen werden.

 


Schlagworte


Pauli-Algebra; S3-Permutationsalgebra; Geometrische Algebra



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