Die komplexe Konjugation aus physikalischer Sicht

Abstract

In mathematischen Lehrbüchern wird in der Regel darauf verwiesen, dass die Multiplikation einer komplexen Zahl b mit einer komplex konjugierten zweiten Zahl a* kommutativ ist: a*b = b a*.

Im Kontext einer physikalisch geprägten Geometrischen Algebra kann jedoch eine alternative Sichtweise motiviert werden: Die komplexe Konjugation wurde erfunden, um nicht-kommutative Strukturen durch kommutative Größen ausdrücken zu können. Tatsächlich modelliert das oben genannte Produkt eine nicht-kommutative Multiplikation in Form von a*b ≠ b*a.

Fazit: Die komplexe Konjugation wird derzeit in Schule und Hochschule mit Hilfe eines Trugbilds vermittelt, das einen sachangemessen mathematischen Einsatz der komplexen Konjugation erschwert.